《民法典》第一千零七十四条规定：“非婚生子女与婚生子女具有同等的权利和义务。”这一规定明确地指出了非婚生子女的法律地位，即他们与婚生子女享有同等的权利和承担同等的义务，这自然也包括了继承权在内。这意味着，无论子女是在婚姻关系内所生还是婚姻关系外所生，他们在法律上都是平等的。
进一步地，根据《民法典》关于继承的相关条款，非婚生子女也享有依法继承遗产的权利。第一千一百二十七条明确继承人按照下列顺序继承：第一顺序是配偶、子女、父母;第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里提到的“子女”包括婚生子女和非婚生子女，因此，非婚生子女同样可以作为第一顺序的继承人参与遗产的继承。
在实际的继承过程中，非婚生子女要行使继承权，通常需要提供相应的证明来确认其与被继承人之间的亲子关系。这类证明可以是出生证明、亲子鉴定报告或其他法律认可的证据。一旦非婚生子女的身份得到确认，他们就有权参与遗产的分配，与其他第一顺序的继承人平等地分享遗产。
值得注意的是，继承权的行使还受到遗嘱等因素的影响。如果被继承人在生前立有有效遗嘱，指定了遗产的分配方式，那么继承权的行使将依照遗嘱的规定进行。只有在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，才会按照法定继承顺序和份额进行遗产分配。
